El secreto de pintar árboles: unos científicos revelan las matemáticas detrás de la rama perfecta
Pintar árboles con realismo no es sólo arte sino que también esconde unas matemáticas que hay que descubrir: los patrones naturales revelan el secreto detrás de la forma de cada rama.
A primera vista, los árboles tienen una forma irregular, con ramas que crecen en todas direcciones. Sin embargo, si observas con más atención, encontramos que su crecimiento tiene unas reglas marcadas basadas en la geometría fractal.
Esto incluso puede ser la base de nuestra capacidad para reconocer las obras de arte como representaciones de árboles, según una investigación publicada en la revista PNAS Nexus.
Se trata de un patrón que se repite a diferentes escalas. En el caso de un árbol, una rama grande se divide en ramas más pequeñas, que a su vez se dividen en ramas aún más pequeñas, manteniendo siempre una estructura similar. Esta repetición de patrones es lo que da a los árboles su apariencia característica.
Cuando un artista desea representar un árbol de manera realista, puede basarse en estos principios fractales para dibujar las ramas de forma progresiva y natural. Si somo simples, solo seria necesario trazar una rama principal y dividirla siguiendo un patrón similar en cada nivel, se logra un aspecto orgánico y realista.
La sucesión de Fibonacci y el crecimiento de las ramas
La sucesión de Fibonacci es una serie numérica en la que cada número es la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc. Esta secuencia está presente en muchas formas naturales, incluidos los árboles en el crecimiento de un árbol, la distribución de ramas y hojas suele seguir un patrón basado en Fibonacci para optimizar la captación de luz solar y la distribución de nutrientes.
El matemático polaco Hugo Steinhaus introduce la sucesión de Fibonacci con la propiedad de que cada término es la suma de los dos anteriores y lo relaciona, a posteriori, con un problema sobre el crecimiento de las ramas de un árbol.https://t.co/ZyYMCfaguy pic.twitter.com/rGpHmDN9Gw
Cuaderno de Cultura Científica (@CCCientifica) March 21, 2024
En la pintura, este patrón puede utilizarse para determinar la posición de las ramas y el equilibrio visual del árbol. Un artista puede aplicar la sucesión de Fibonacci para decidir cuántas ramas principales debe incluir y cómo organizarlas dentro de la composición de la obra.
Los pintores pueden aplicar la proporción áurea en la ubicación de los elementos del árbol dentro de su obra, asegurándose de que el tronco, las ramas y el follaje estén dispuestos de manera armónica y estéticamente agradable. Al dividir el espacio de la pintura según esta proporción, se logra una composición más equilibrada y natural
Técnicas artísticas basadas en matemáticas
Además de comprender los principios matemáticos detrás del crecimiento de los árboles, los artistas pueden aplicar diversas técnicas para mejorar su representación. ¿Cómo se hace esto?
- Esbozo fractal: dibujar la estructura principal del árbol y subdividir cada rama siguiendo un patrón repetitivo y natural.
- Reglas de Fibonacci: aplicar la sucesión para definir la cantidad y posición de las ramas principales tal y como hemos visto en el punto anterior de este artículo.
- Uso de la proporción áurea: ubicar el tronco y las ramas en el lienzo según esta regla para obtener una composición equilibrada.
- Sombreado gradual: emplear degradados y texturas para imitar la profundidad y la luz en las ramas y el follaje.
- Perspectiva y ángulo de crecimiento: considerar la inclinación y disposición de las ramas según el tipo de árbol para lograr mayor realismo.
Referencia de la noticia:
Jingyi Gao, Mitchell G Newberry, Scaling in branch thickness and the fractal aesthetic of trees, PNAS Nexus, Volume 4, Issue 2, February 2025, pgaf003, https://doi.org/10.1093/pnasnexus/pgaf003